Операція «Фанера». Час вимірюється в гривнях

В’ячеслав ДАРПІНЯНЦ

Дефіцит часу і брак коштів — поширені збудники підприємницької хандри і гаманцевої недостатності. Дослідження агенції Zweig White & Associates (США) свідчать, що зі 100 менеджерів, відповідальних за реалізацію проектів, лише 16 уміють грамотно планувати часові й фінансові бюджетні обмеження. Розроблений Контрактами модуль — скромна спроба ознайомити читачів з принципами оптимізації виробничих процесів і проектних робіт.

Збільшити (JPG 57Kb)

Далекого 1958-го, коли радянські громадяни лише починали змагатися за почесне звання ударника комуністичної праці, янкі з U. S. Navy Special Projects вигадали принципово новий спосіб графічного планування — метод оцінки і перегляду програм (Program Evaluation Review Technique — PERT), обкатаний при проектуванні ракет для атомних підводних човнів Polaris. Роком раніше американці Дж. Келлі (компанія Remington-Rand) і Р. Уокер (Du Pont) винайшли метод критичного шляху (Critical Path Method — CPM), який спершу використовувався на хімзаводах для складання графіків техобслуговування.

Зараз моделювання комп’ютеризовано, а проектні технології досягли такого рівня досконалості, що розібратися в них без дорогого ліцензійного програмного забезпечення просто неможливо... Жарт! Якщо ви не директор Дніпроспецсталі, то достатньо озброїтися ручкою, чистим аркушем паперу і пригадати найпростішу математику.

Утім, перш ніж перейти до азів операційного проектування, домовимося, що проект — це послідовність взаємопов’язаних операцій, спрямованих на досягнення результату (чи то організація весілля, вечора випускників, чи виробництва ковдр), а успіх реалізації проекту безпосередньо залежить від якості планування його часових і бюджетних обмежень. Зрештою — моделі PERT-CPM і трохи фантазії.

Перші кроки

Припустимо, що екс-ударник комуністичної праці, гендиректор підприємства з установки ресторанних стійок підрахував, що самому нарізати фанеру вигідніше, ніж закуповувати нарізану. Для організації виробництва (через дорожнечу оренди у Києві) було вирішено купити складське приміщення розореного радгоспу Per aspera ad socialismus в одному з районів Житомирської області. Припустимо, що досягнення мети проекту (легальне нарізання фанери) вимагає від гендиректора виконання низки завдань: зустріч з головою районної адміністрації (операція А); домовленість з чиновником про те, що підприємство платитиме податки за місцем реєстрації у столиці (Б); оцінка ринку пропозиції робочої сили в районі (В); відбір малопитущих робітників (Г); отримання кредиту під 10% річних у гривні в однокашника-банкіра (Д); купівля приміщення (Е); придбання в лізинг столярних станків (Ж) і т. д. аж до початку виробничого процесу (К).

Ідентифікація завдань і правильний вибір черговості їхнього виконання — запорука грамотного проектування. Наприклад, абсолютно недоцільно залазити в борги (навіть під 10% річних — завдання Д), не знаючи, чи вдасться реальне інвестування в принципі, тобто не подолавши адміністративні бар’єри ділянки А-Б. Тоді як з метою економії часу цілком можливо передбачити розгалуження сіткового графіка на етапі А з подальшим об’єднанням ланцюжка на етапі Д. Оскільки остаточне врегулювання фіскальних питань на місцевому рівні (операція Б) не корелює з підготовкою до вербування робочої сили (завдання В і Г).

Наступний крок СРМ-проектування — визначення критичного шляху, або, іншими словами, найтривалішого ланцюжка завдань. Причому для того, щоб складений графік мав мінімальний економічний сенс, слід уточнити для кожної операції дві пари часових параметрів: 1) ранній і пізній терміни початку виконання завдання — РП і ПП; 2) ранній і пізній терміни її завершення — РЗ і ПЗ. Точкою відліку сіткового графіка, яка береться за нуль, є час початку першої операції.

Ранок з вечора мудріший

У процесі розробки умовного проекту «Фанера» з’ясувалося, що організація зустрічі з головою райадміністрації (завдання А) за сприяння знайомого працівника СБУ займе тиждень. Діалог з чиновником на фіскальні теми — ще сім днів. Оцінка ринку пропозиції робочої сили — п’ять днів, а відбір малопитущих робітників — добу. Оформлення кредиту — близько чотирьох днів, купівля приміщення з урахуванням тяганини в БТІ і Держкомземі — до двох тижнів. Придбання обладнання в лізинг — декада (лізингодавцю, як відомо, довіряй, але техніку — перевіряй) і т. д. аж до операції Д.

Далі — звичайний хронометраж. РЗ операції А (раннє завершення знайомства з чиновником) становить 7 днів і відповідає РП (ранньому початку) операцій Б і В. Переконатися в тому, що рівень прихованого безробіття в районі високий, і відібрати робітників, згідно з умовою, простіше, ніж остаточно згладити непорозуміння з чиновником: РЗ завдання Б становить 14 днів (7+7), а РЗ операції Г — лише 13 (7+5+1). Це означає, що РП операції Д збігається з РЗ операції Б (а не операції В). Тобто не потрібно оформляти кредит, заздалегідь домовившись з робітниками, але не отримавши остаточного благословення влади.

Екстраполюючи поетапне підсумовування на весь графік, неважко пересвідчитися, що загальний термін реалізації проекту «Фанера» (РЗ = ПЗ проекту) перевищить 42 дні, а критичний шлях пройде через райадміністрацію (ланцюжок А-Б-Д-Е-Ж-...-К). Планування ранніх термінів початку і завершення завдань таким чином дає менеджеру змогу логічно структурувати проект і визначити його часові межі.

Знайдемо резерви!..

Калькуляція пізніх термінів початку і завершення виконання завдань (ПП і ПЗ) проводиться в порядку, зворотному визначенню РП- і РЗ-параметрів. Пізній початок операції визначається відніманням тривалості її виконання від величини пізнього завершення (ПП = ПЗ — тривалість). Припустімо, для спрощення, що операція Ж — кінцеве завдання проекту «Фанера», тобто РЗ і ПЗ операції Ж збігаються (РЗЖ = ПЗЖ = 42 дні). Таким чином, пізній початок операції Ж відповідає значенню 32 дні (42-10), будучи водночас числовим вираженням величини пізнього завершення операції Е (ПЗЕ = ППЖ = 32 дні).

Пройшовши проектний ланцюжок «Фанери» від початку до кінця (визначивши РП і РЗ усіх операцій) і від кінця до початку (визначивши ПП і ПЗ усіх операцій), нескладно помітити, що арифметична різниця між ранніми і пізніми термінами початку (завершення) операцій В і Г становить один день. Ця дельта (РЗ — РП = ПЗ — ПП) являє собою резерв операційного часу. Простіше кажучи, на виконання операції В (аналіз ринку трудових ресурсів) або на операцію Г (відбір малопитущих робітників) можна витратити на один день більше без жодного збитку для проекту.

Висновок — виявлення резервного часу дає можливість переорієнтувати ресурси (трудові, фінансові, емоційні тощо) на виконання інших проектних завдань.

Непряме мислення

Тепер про головне, тобто про гроші. Вони, як і час, люблять лік — виконання операцій зокрема і проекту загалом пов’язане з певними витратами. Проте було б найсерйознішою помилкою визначати вартість проекту як суму витрат усіх його операцій. Адже насправді термін реалізації проекту має цілком конкретну ціну.

У зв’язку з цим уведемо в умови модуля «Фанера» дві найнеприємніші звістки: 1) УБЕЗ «накрив» контрагентів — постачальників фірми (інших в регіоні немає); 2) молодий спеціаліст підрядив фірму на установку стійок для мережі ресторанів (граничний термін початку робіт — 37 днів, пеня — $75/ доба). Умовимося для зручності, що запаси нарізаної фанери у фірми вичерпалися. І вийде, що за найсприятливішого для фірми сценарію (початок нарізання фанери через 42 дні) розмір фінансових санкцій за нерозпочатий своєчасно підряд становитиме $375= (42 — 37) х 75. Багато екс-ударників комуністичної праці списали б ці $375 на «молодість», урізавши винуватцю зарплату на найближчі два місяці, і мали б рацію. По-своєму. По-совковому.

На практиці форс-мажорні збитки (як і орендна плата, оплата комунальних послуг, надвитрати ресурсів, накладні видатки, адміністративні штрафи та інші, пов’язані з підтримкою проекту, видатки) відносять на непрямі операційні витрати. Робиться це з метою зменшення підсумкової вартості проекту, яка дорівнює сумі прямих і непрямих операційних витрат. Передумовою оптимізації загальних витрат є зворотна залежність між терміном виконання операцій і вартістю реалізації проекту загалом.

Пряме потрапляння

Прискорення виконання кожної операції з метою скорочення терміну реалізації проекту вимагає від підприємця додаткових операційних витрат — на оплату понаднормових, залучення додаткових робітників, закупівлю ефективнішого обладнання, дачу хабарів... Словом, прямих операційних витрат, доцільність збільшення яких зумовлена необхідністю зменшення непрямих.

Враховуючи різновекторність прямих і непрямих витрат (збільшення перших веде до зниження других), наріжним стає завдання визначення їх оптимального співвідношення. Образно кажучи, завдання зводиться до пошуку такої золотої середини у співвідношенні «час — витрати», щоб у процесі реалізації проекту голова не боліла, а в результаті — кишеня не виявилася пустою.

Припустімо такі варіації довільних статей прямих «фанерних» витрат:

— операція А — вечеря з працівником СБУ ($50) робить можливою організацію зустрічі з головою райадміністрації упродовж тижня, а мотивація знайомого майора банкнотою в $100 дає змогу «розворушити» його, скоротивши перший організаційний етап на два дні;

— операція Б — «конвертація» у $500 дає можливість переконати чиновника за сім днів. Тоді як подвоєння суми скорочує термін оббивання порогів райадміністрації на п’ять днів;

— збільшення прямих витрат на операції В і Г (сукупна вартість — $100) не впливає на терміни їхнього виконання;

— операцію Д можна прискорити на один день, розповівши банкіру-однокашнику про труднощі, що виникли з постачальниками нарізаної фанери за чаркою коньяку ($100);

— двократне збільшення адміністративної ренти (з $500 до 750) скорочує операцію Е (процедуру реєстрації та оформлення документів у БТІ і Держкомземі) з 14 до 9 днів;

— операція Ж — const.

Обгін часу

Оптимізацію термінів реалізації проекту (у випадку з «Фанерою» уникнути пені дає скорочення в 5 днів) не можна пов’язувати з довільним скороченням тривалості окремих операцій. По-перше, тому що оптимізації підлягають лише операції, які формують критичний шлях (NB: зі скороченням тривалості окремих операцій критичний шлях проекту може змінитися). По-друге, обгін часу — не самоціль, а засіб оптимізації: збільшення прямих витрат має бути економічно виправдане зменшенням сумарних видатків.

Сітковий графік моделі time-cost (про неї, власне, йдеться) передбачає наявність двох пар даних по кожній операції: 1) нормальну вартість (NС — normal cost) і вартість дострокового виконання (CC — crash cost); 2) нормальний час виконання (NT — normal time) і час дострокового виконання (CT — crash time). Ці параметри дають змогу виявити операції з найменшим приростом вартості — коефіцієнт визначається відношенням (СС — NC) до (NT — CT).

Методика, опублікована в академічній розробці «Production and Operations Management» (автори — Річард Чейз, Ніколас Еквілайн і Роберт Якобс), передбачає, що результатом послідовного скорочення операцій критичного шляху з найменшим приростом вартості буде точка оптимуму співвідношення прямих і непрямих витрат проекту. На «фанерному» емпіричному рівні закономірність очевидна.

Кейс і реальність

Зрозуміло, зокрема, що заплатити за сприяння знайомого працівника СБУ $100 (приріст вартості операції А — $25 на день) і таким чином скоротити критичний шлях А-Б-Д-Е-Ж на два дні вигідніше, ніж потрапити під фінансові санкції в розмірі $75 на добу. Звернемо увагу також, що оптимізація операції Б (денний приріст становить $100), з одного боку, виявляється витратнішою, за непрямі видатки. З іншого — скорочення тривалості операції Б неефективне в умовах «Фанери», оскільки, скоротивши критичний шлях А-Б-Д-Е-Ж за рахунок оптимізації операції Б, ми отримаємо новий критичний шлях (А-В-Г-Д-Е-Ж). Скорочення ж терміну реалізації проекту становитиме лише один день (операції В і Г оптимізувати неможливо).

Загалом збільшення прямих витрат на $500 (дача хабара на етапі Б) з усіх боків невиправдане. Як і коньяк з банкіром-однокашником: денний приріст вартості операції — $100. А ось на тяганині в БТІ та Держкомземі (приріст — $50 на добу і можливість «виграти» п’ять днів) краще, безумовно, не економити...

Це на папері. У повсякденному житті «питомого приросту хабара» не існує, а більшість операцій виключають лінійний характер взаємозв’язку «час — витрати», ускладнюючи визначення приросту вартості. Коефіцієнт доводиться уточнювати для кожного дня операції, враховуючи, крім того, інваріантність нефінансових виробничих чинників та ймовірнісну складову проектування.

---

Три «кити» СРМ*

1. Точне визначення операцій, які позначають початок і закінчення проекту.

2. Наявність послідовності операцій.

3. Незалежність операцій одна від одної (у межах певної послідовності їх можна починати, призупиняти, виключати, незалежно виконувати).

*Бажані умови побудови сіткового графіка.

Показники приросту вартості операцій «Фанера»

Операція	NC,$	CC,$	NT, дні	CT, дні	(СС-NС)/(NT-CT)	Межаоптимізації,дні
А - організація зустрічі з чиновником	50	100	7	5	25	2
Б - домовленості з місцевою владою	500	1000	7	2	100	5
В, Г - підготовка до вербування робітників	100	-	6	-	-	0
Д - оформлення кредиту	0	100	4	3	100	1
Е - оформлення купівлі приміщення	500	750	14	9	50	5
Ж - витрати на оформлення лізингу	0	-	10	-	-	0

Покрокова оптимізація проекту

Критичний шлях	Операція,що оптимізується	Загальна вартість проекту, $	Тривалістьпроекту, дні
АБДЕЖ (без оптимізації)	-	1150	42
АБДЕЖ	А	1175	41
АБДЕЖ	А	1200	40
АБДЕЖ	Е	1250	39
АБДЕЖ	Е (4)	1450	35
АБДЕЖ	БИ	1550	34
АБДЕЖ = АВГДЕЖ	Д	1650	33
АВГДЕЖ	-	1650	33

Для гурманів: ПРОГНОЗОВАНА ЙМОВІРНІСТЬ

Середньоквадратичне відхилення послідовності операцій (визначається як корінь квадратний з суми дисперсій операцій критичного шляху), підставлене у формулу аргументу функції Лапласа Z, дає можливість уточнити ймовірність завершення проекту у встановлений термін. Звучить загрозливо, але, по суті, все просто:

1. Обчислюємо для кожної операції очікуваний час, рівний результату ділення суми (передбачуваних мінімального, максимального та чотирьох найвірогідніших термінів виконання завдання) на шість.

2. Визначаємо дисперсію тривалості кожної операції (дельта максі-міні термінів у квадраті, поділена на 36).

3. Віднімаємо від установленого терміну закінчення проекту суму очікуваного часу операцій критичного шляху і ділимо отримане значення на корінь квадратний з суми дисперсій цих операцій.

Отримане число і табличні значення кривої розподілу дають можливість установити вірогідність завершення проекту в строк.

Обговорити на форумi

На початок

Версія для друку		Відправити поштою
Оцiнити статтю		Ваш коментар