Оптимум для народа

Александр МАДЕРА, профессор, член-корреспондент Российской академии наук

Метод определения оптимальной дислокации складских помещений, разрекламированный в учебниках по логистике, не гарантирует минимизации транспортных затрат.

Классика жанра

Проблема оптимального размещения складских мощностей — классическая задача логистики. Ее решение сводится к выбору такого варианта дислокации распределительных центров (складов) фирмы относительно поставщиков и потребителей, при котором целевая функция, выражающая суммарные логистические затраты, достигает минимального значения. Это в теории. На практике оптимальное месторасположение распределительного центра зависит от множества факторов: расстояний от склада до контрагентов фирмы, объемов перевозимых грузов, транспортных тарифов, развитости подъездных путей (железнодорожных и автомобильных), их загруженности, целесообразности строительства новых и реконструкции старых путей сообщения, затрат на организацию дополнительных складских мощностей, правовых ограничений etc. Поэтому сразу оговорюсь: только комплексный учет вышеперечисленных и ряда других факторов делает возможным принятие правильного управленческого решения, предполагающего оптимальное размещение склада в определенном регионе.

Впрочем, как бы там ни было, затруднительно решить эту многокритериальную задачу, не вооружившись методом определения оптимальной дислокации складских помещений с учетом наиболее значимых факторов. К таковым, прежде всего, относятся: расстояния между складом и контрагентами фирмы, объемы перевозимых грузов, транспортные тарифы, а также время, затрачиваемое на доставку грузов от поставщиков на склад и со склада потребителям. Математически решение этой задачи сводится к определению координат склада (x; у), при которых логистические издержки (равные сумме произведений расстояний от поставщиков до склада и от склада до потребителей на объемы перевозимых грузов) минимальны. И об этом можно прочитать в любом учебнике по логистике. (Подробнее — см. Оптимизационная функция.)

Оптимизационная функция

где Qi — объем поставки,

di — расстояние от склада до i-го поставщика (потребителя),

n — суммарное количество контрагентов фирмы

А вот четкого ответа на вопрос — как определить координаты склада, обеспечивающие минимум целевой функции L (дабы оптимально расположить склад фирмы относительно ее контрагентов) — в литературе по логистике обнаружить не удалось.

Несостоятельный метод

Наиболее распространенным методом определения оптимальной дислокации склада, приводимым практически во всех монографиях и учебниках по логистике, является так называемый метод центра тяжести (см. Центр ошибочного складирования). Однако даже простейшие примеры убеждают в том, что координаты склада (x; y), найденные при помощи этого метода, не являются оптимальными, поскольку не дают минимум целевой функции L.

Центр ошибочного складирования

По методу центра тяжести координаты оптимального размещения склада (x; y) определяются следующими формулами:

где xi, yi — координаты расположения поставщиков и потребителей в регионе

Пример № 1. Допустим, что два магазина A и B соединены прямой дорогой протяженностью 200 км. В пункт A необходимо ежедневно доставлять 40 т продукции, а в пункт B — 60 т (рис. 1). По методу центра тяжести — склад необходимо разместить между пунктами A и B на расстоянии (40х0+60х200)/100 = 120 км от пункта A. При этом целевая функция будет равна соответственно: L = 40х120+60х80=9600 ткм. Тогда как при размещении склада непосредственно в пункте B, она составит: L = 40 х 200 = 8000 ткм, что на 1600 ткм меньше целевой функции, определенной методом центра тяжести.

Пример № 2. Рассмотрим систему, состоящую из поставщика (А) и двух равноудаленных от него потребителей (В и С). Предположим, что объем поставок на склад предприятия составляет 600 т, а потребительский спрос: В=С= 300 т. Учитывая симметричность расположения потребителей относительно поставщика, размещаем оси координат таким образом, как это показано на рис. 2. Соответственно координаты x и y поставщика будут равны (0; 0), а потребителей — (900; 1300) и (900; —1300). Метод центра тяжести дает для координаты x склада следующее значение:

600x0 + 300x900 + 300x900
X = ----------------------------------------- = 450 км
600 + 300 + 300

В то время как координата склада по оси y оказывается равной нулю.

Целевая функция логистических издержек при этом составляет:

Между тем, если осуществлять поставки груза непосредственно от поставщика к потребителям, минуя склад, то логистические издержки составят:

что на 146726 ткм меньше издержек, полученных при использовании метода центра тяжести.

Три кита логистики

Рассмотренные примеры позволяют сделать, по меньшей мере, три принципиальных вывода:

— метод центра тяжести, разрекламированный учебниками по логистике, не дает возможности определить координаты оптимального расположения склада;

— логистические издержки минимальны, если поставка груза потребителям производится непосредственно от производителя;

— при прочих равных условиях, введение в логистическую цепочку промежуточного пункта, каковым является склад, приводит к увеличению издержек.

По сути, можно констатировать, что метод центра тяжести позволяет найти не оптимальное место сосредоточения складских помещений, а такое, относительно которого суммарные логистические издержки в любых двух диаметрально противоположных точках области потребления и поставки находятся в равновесии. Это условие отнюдь не обеспечивает оптимального размещения склада с точки зрения минимума целевой функции суммарных издержек. И нетрудно доказать, что при наличии в регионе множества поставщиков и потребителей, минимум логистических издержек достигается при помощи прямых поставок грузов от каждого поставщика к отдельно взятому потребителю, минуя склад. Сказанное, впрочем, отнюдь не означает, что в бизнесе исключены ситуации, когда целесообразно использовать в регионе распределительный центр. Поэтому проблема выбора метода, позволяющего правильно определить оптимум дислокации склада, остается актуальной.

Обсудить на форуме

Вверх

Версия для печати		Отправить почтой
Оценить статью		Ваш комментарий